Vektor

A. Definisi Vektor : 
Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah. Vektor PQ mempunyai titik pangkal P dan titik ujung Q.

TITIK DAN GARIS

1. Carilah 5 titik yang dilalui garis 3x – 2y = 8. Gambarkan pada sistem koordinat Cartesian

Jawab :

3x – 2y = 8

2y = 3x – 8

y= (3x-8)/2

Titik-titik yang melalui garis 3x - 2y = 8

x	6	4	2	0	-2
y	5	2	-1	-4	-7

Cartesian & Phytagoras

Phytagoras

Theorema/dalil Pythagoras adalah salah satu dalil yang paling sering digunakan secara luas dan ditemukan oleh Pythagoras, yaitu seorang ahli matematika bangsa yunani yang hidup dalam abad keenam Masehi ( kira-kira pada tahun 525 sebelum Masehi ).

Dalam matematika, teorema phytagoras adalah hubungan antara geometry euclidean antara tiga sisi dari segitiga siku-siku. Berikut bunyi teoremanya:
"Di setiap segitiga siku-siku, kuadrat panjang garis yang miring (sisi paling panjang segitiga, disebut hypotenuse) sama dengan penjumlahan kuadrat dua sisi lainnya".

Pembuktian Dalil Pythagoras :

terdapat 4 segitiga siku-siku yang sebangun dan sama besar, persegi dengan panjang sisi c dan persegi dengan panjang sisi a + b. Luas Segitiga siku-siku tersebut masing-masing adalah , luas persegi yang didalam (warna putih) adalah c² dan luas persegi yang besar (yang terluar) adalah (a + b)² = a² + 2ab + b².

Dari gambar bidang tersebut, dapat kita peroleh persamaan yaitu :

Luas persegi yang terluar = luas persegi yang didalam + 4 luas segitiga siku-siku.

a² + 2ab + b² = c² + 2 ab

a² + 2ab + b² – 2ab = c²

a² + b² = c²

Terbukti bahwa  c² = a² + b²