d'Clender

TITIK DAN GARIS

1. Carilah 5 titik yang dilalui garis 3x – 2y = 8. Gambarkan pada sistem koordinat Cartesian

Jawab :

3x – 2y = 8

2y = 3x – 8

y= (3x-8)/2

Titik-titik yang melalui garis 3x - 2y = 8

x	6	4	2	0	-2
y	5	2	-1	-4	-7

2. Buatlah fungsi garis y = f(x) yang melalui titik (1,0) dan (−3,3) dan

carilah nilai kemiringannya (slope)

jawab :

Titik (1,0) dan (-3,3)

m= (y2-y1)/(x2-x1)
m= (3-0)/(-3-1)
m= -3/4

Gunakan titik (1,0)

y = mx + c

y = -3/4 x+c
0 = - 3/4 (1)+c
c = -3/4

y = mx + c
y= -3/4 x+3/4

4y = -3x + 3

3x + 4y = 3

3. Di titik mana kemungkinan terjadinya tabrakan antara mobil yang bergerak

pada jalur garis no. 2 dan pada jalur garis – x + 3y = −6

jawab

3x + 4y = 3 atau y=(3-3x)/(-4)

-x + 3y = -6 atau y= (-6+x)/(-3)
(3-3x)/(-4)=(-6+x)/(-3)
3/(-4)-3x/(-4)=(-6)/(-3)+x/(-3)
3/(-4)-(-6)/(-3)=x/(-3)+3x/(-4)
3/(-4)-(-6)/(-3)=x/(-3)+3x/(-4)
3/(-12)-(-6)/(-12)=x/(-12)+3x/(-12)
9/(-12)=4/(-12) x
x=-9/12×-12/4
x = 9/4

y=(3-3x)/(-4)
y=(3-3(3/2))/(-4)
y=(3-9/2)/(-4)
y=(6/2-9/2)/(-4)
y=(-3/2)/(-4)
y=-3/2×-1/4
y=3/8

titik potongnya (3/2,3/8)

GEOMETRI

1. Nilai m pada segitiga siku-siku berikut menurut teorema :

O² = m² + n²
m = √(o² -n² )
2.

          a. koordinat titik T (3,1)
          b. Jarak P1 – P2 =√(xP2-xP1)+(yP1-yP2)²
                               = √(2²+² )
                               = 2 √2

c. Jarak P1 – T = 2

d. Jarak P2 – T = 2

3. Gambarkan grafik fungsi trigonometri berikut:

a. y = 2 sin (x) , dengan x dalam radian

b. y = cos(2 x), dengan x dalam derajat

( x – h )² + ( y – k )² = r²

X²+ ( 1 + y )² = 9 = 3² ó ( x – 0 )²+ ( y – (-1) )² = 3²

r = 3 ( jari – jari )
titik pusat (h,k) = (0,-1)

4. Berikan aturan titik pusat dan jari-jari dua lingkaran berikut agar dua mobil yang bergerak pada setiap jalur lingkaran tidak akan pernah terjadi tabrakan

T = Jari-jari

h, k = Titik Pusat